Piramide di Cheope: Pi greco e/o sezione aurea?

Le piramidi della piana di Giza: Micerino, Chefren e Cheope

Autore dei testi: Gaetano Barbella.

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PI greco (π)

Riprendendo il ragionamento su pi greco, per conoscerlo meglio, cominciamo col dire che è un numero irrazionale come lo è, del resto, anche la sezione aurea, ma con la bella differenza che il primo è trascendente mentre l'altro non lo è. In merito a pi greco è stato dimostrata l'impossibilità di risolvere tutti i problemi geometrici riguardanti costruzioni con riga e compasso, il più famoso dei quali è la quadratura del cerchio. Pi greco è trascendente, mentre tutti i numeri con riga e compasso sono algebrici, come lo è quello della sezione aurea che deriva da una costruzione geometrica che tutti conoscono.
Che significa tutto ciò? Quello che ho detto prima, ossia che pi greco non si presta alle costruzioni geometriche con riga e compasso, quindi anche per "dimensionare" qualsiasi piramide come quella di Cheope in questione o altro. La conclusione è che la piramide di Cheope, per quanto il suo ideatore re Cheope avesse dato retta - mettiamo - ad un briciolo di superbia al punto di arrivare a concepirla per essere adorato poi come un dio supremo, poiché in tal modo può essere traslato il concetto filosofico legato a pi greco (in relazione alla perfetta circolarità), per il sol fatto di essere un mortale non poteva che essere concepita invece all'insegna della sezione aurea, la più degna delle soluzioni per un re terreno.
Prova ne è il modo con cui fu allestito il cantiere per edificare la piramide in discussione. Nel primo capitolo di un mio saggio, «I rotolatori del sole» (2), che tratta una mia ipotesi costruttiva della piramide di Cheope, pongo la domanda sulla bontà dell'«atto edile» del re Cheope nel far costruire la sua piramide. Egli aveva veramente predisposto il giusto «cantiere» a misura d'uomo per realizzare, o che si proponeva di fare e che ad altri, di data molto a lui posteriore, sembrava assai dubbia? Ma con le mie concezioni tecniche, per appurare una relativa ipotetica tecnologia cantieristica, arrivo a dimostrare che questo è possibile all'epoca in questione, ma fu veramente così?
Oggi studiosi accreditati in materia archeologica, contrariamente al passato, attestano con sorpresa che, invece, fu amabile l'arte di edificare degli antichi egizi. Come, del resto, attesta un articolo di un importante quotidiano nazionale che riporto di seguito (3). «Vita da schiavi», titolato ironicamente:
«Libri di scuola e film storici sono riusciti a farci credere che l'antico Egitto fosse popolato da turbe di schiavi costretti a costruir piramidi a suon di frustate. Uno stereotipo che difficilmente potrà essere cancellato, anche se gli egittologi lo hanno ampiamente messo in discussione. Con questo non si vuol dire che nell'antico Egitto non ci fosse la schiavitù ma, piuttosto, che non esistette quella forma di schiavitù che prevede l'assenza totale di diritti legali di un individuo. Certamente c'erano categorie di persone (come prigionieri di guerra neri e asiatici) che appartenevano ad altri e potevano essere ceduti in affitto come mano d'0pera, venduti e lasciati in eredità; ma anche affrancati, cosa che a quanto sappiamo accadeva con una certa frequenza. Questi schiavi potevano comunque disporre di proprietà personali, come abitazioni, o vere e proprie aziende agricole, che potevano lasciare in eredità ai loro figli. Spesso questi schiavi stranieri sposavano donne egiziane e facevano carriera nell'amministrazione dello Stato. Per quanto riguarda la realizzazione delle piramidi e di altre opere pubbliche, gli egittologi ritengono che venissero impiegati (a pagamento) i contadini che durante i mesi della piena del Nilo si trovavano senza lavoro.».
Ma per assicurarci sulla buona fede del re Cheope credo che valga molto sondare anche il mondo degli antichi egizi per far emergere cose meravigliose sulla loro cultura. Spicca su tutto il lato umano di questa mitica civiltà che li vedeva proiettati verso un sacrale interesse per l'Uomo. Un interesse non solo per gli uomini illustri, tra faraoni e principesse quali rappresentanti divini sulla terra, ma anche per i diseredati e gli umili, senza dubbio, è il loro concetto di solidarietà e rispetto, nei confronti dei poveri e degli emarginati che si rivela attraverso gli abbondanti reperti grafologici, che costituisce la ragione ultima di una modernità che li rende assolutamente immortali. Senza contare la raffinata arte terapeutica che si fondava sull’analogia dei colori o di forma fra l’organo ammalato e una pianta o altro oggetto dotato di influenze benefiche, l’ingestione di formule magiche scritte o di immagini sacre. 5000 anni fa, in Egitto, si praticava la cauterizzazione, si amputavano arti, si contenevano fratture, si operava la cataratta, non senza una farmacopea sorprendentemente vasta. Una scienza medica di tutto rispetto, ma attraverso empirismo, ritualismo e magia, che si prendevano cura dell’antico uomo egizio, fino ad accompagnarlo nell’aldilà con formule che gli consentiva di “approdare oltre i territori del deserto occidentale”. Con una simile prospettiva, di rudimentali strumenti e mezzi operativi, fa meraviglia constatare che, in ogni modo, si siano ottenuti i sorprendenti risultati terapeutici sopra elencati, stando alla testimonianza dei numerosi ritrovamenti archeologici. C'è da chiedersi quale sarà stata la forza attiva, "agente" nell'egizio di quel tempo, a germinare un simile stato di grazia? La sezione aurea?
Forse oggi sottovalutiamo il potere che gli uomini del passato, almeno fino al tardo Ottocento, hanno riposto nella sezione aurea intonando ogni creazione artistica a quest'insegna.
(TAV.03) L'illustrazione sopra riportata riguarda il prospetto di una piramide simile a quella di Cheope, immaginando che ogni lato di base sia equivalente a 2. Sono espresse attraverso il disegno le possibili dimensioni degli altri elementi geometrici con la distinzione dei due casi, secondo il canone di pi greco e l'altro della sezione aurea. Geometria della piramide di Cheope secondo le due versioni informate a pi greco e alla sezione aurea. L'angolo Ø relativo:
a pi greco è: 38,14602599...° (arctg 4/π);
alla sezione aurea è: 38,17270763...° [arcsen 2/(1+√5)].