Piramide di Cheope: Pi greco e/o sezione aurea?

Le piramidi della piana di Giza: Micerino, Chefren e Cheope

Autore dei testi: Gaetano Barbella.

Elaborazione web by Visibilmente.

Angolo aureo

Riprendo il discorso sul presunto -potere- della sezione aurea: un'idea sorta con il punto di domanda, alla luce dell'avanzata civiltà degli antichi egizi. In particolare sulla loro concezione di solidarietà verso gli umili e i poveri, tale da «costituire la ragione ultima di una modernità che li rende assolutamente immortali». Alla luce di ciò, è forte l'idea di considerare l'antica civiltà egizia precorritrice del Cristianesimo. Non è un caso, quindi, il prepararsi nel tempo del popolo ebraico (attraverso Mosè, un ebreo emblematicamente allevato e preparato culturalmente alla corte reale egizia) presso gli antichi egizi, se pure in stato di schiavitù. Si è visto anche come erano considerati gli schiavi nell'antico Egitto.
Detto questo e ritraslando ogni cosa all'ipotesi sorta di un potere speciale, germe di immortalità, insito nella «sezione aurea», ma col punto di domanda, e procedendo "matematicamente", l'idea non si dimostra affatto peregrina. Ecco che nasce dalla sezione aurea il «virgulto», da stimarlo come un adombrato «messia» (secondo il ragionamento traslato proiettato alla concezione del sorgente Cristianesimo) nelle vesti dell'«angolo aureo».
In che cosa consiste l'angolo aureo? Non è una novità nell'ambito degli studiosi della piramide di Cheope: è il semiangolo al vertice della piramide secondo i due piani passanti per le rispettive mezzarie con la formazione di due triangoli equilateri, ovviamente uguali fra loro. Diversi studiosi hanno mescolato pi greco e sezione aurea, dimostrando che tale concezione non è buona.
Di questo angolo se ne fa cenno nel libro di Italo Ghersi, «La matematica dilettevole e curiosa» edizione Hoepli, nel capitolo dedicato alla «quadratura del circolo», ma senza tanti approfondimenti. Si tratta di un preciso angolo le cui funzioni trigonometriche del coseno e della tangente danno luogo allo stesso valore che si approssima a quello del «quarto della circonferenza», uno dei diversi itinerari matematici empirici per arrivare scopo della ricercata «quadratura del circolo».

Ho definito aureo l'angolo in questione perché mostrerò che deriva dalla nota «sezione aurea» o «media ragione» che gli artisti del Rinascimento tenevano in gran conto, come già detto. Ripeto di seguito per necessità quanto già detto in precedenza in relazione alla TAV.02:
«la sezione aurea o media ragione di un segmento AB, è quella parte AX che è media proporzionale tra l'intero segmento e la rimanente parte XB. In particolare si può definire questa concezione con la seguente espressione di calcolo: AX:XB=(1+√5):2= 1,618033989... e se poi a 1,618033989... sottraiamo 1, otteniamo il relativo inverso, 0,618033988....»
L'angolo aureo ora comincia a delinearsi se consideriamo il suddetto inverso della sezione aurea quale valore del seno relativo:
arcsen 0,618033988 = 38,17270763...° Ora siamo in grado di constatare che le corrispondenti funzioni trigonometriche di coseno e tangente risultano effettivamente uguali fra loro. Infatti:
cos 38,17270763...° = 0,786151377... e tang 38,17270763...° = 0,786151377... In geometria analitica l'angolo aureo si profila in particolari condizioni di intersezioni di curve. Per esempio, fra cerchio e parabola, fra ellisse e parabola e fra parabola e iperbole. C'è il caso della Lemniscata di Bernoulli in cui si delinea il valore di coseno e tangente dell'angolo congiungendo il centro con l'intersezione della curva stessa con l'ordinata passante per i punti fissi.
Ciò che conta sapere è che il seno dell'angolo aureo, che è 0.618033988..., è ricavabile dal pentagramma: se il raggio del cerchio esterno del pentagramma è pari a 1, il raggio del cerchio inscritto nel pentagono interno (dedotto con le congiungenti delle punte della pentastella) è il seno di 18° sessagesimali che raddoppiato equivale a 0,618033988... assolutamente uguale al valore del segmento aureo.
Per l'approfondimento relativo rimando a http://www.sectioaurea.com.